【題目】如圖,勻強磁場垂直于光滑絕緣水平面向下,質量為m、電荷量為q的帶負電小球a靜止在水平面上的M點,距離M點l處有一個足夠長的絕緣擋板,P為擋板上的一點,且MP與擋板垂直。另一質量也為m帶同種電荷的小球b靜止在N點,MN連線與擋板平行且MN間距離為,F(xiàn)給小球a一個方向與擋板平行的初速度,與擋板在D點發(fā)生無機械能損失的碰撞(D點在圖中未畫出),此后與小球b相碰粘在一起運動,恰好不再與擋板發(fā)生碰撞。已知勻強磁場的磁感應強度,不計兩小球間的庫侖力,小球均可看成質點。求:
(1)小球a做圓周運動的半徑;
(2)小球a與擋板碰撞的位置D點與P點的距離;
(3)小球a的帶電量q與小球b的帶電量q應該滿足的關系。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)帶電小球在磁場中運動軌跡如圖所示:
帶電小球在磁場中運動做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供,由向心力公式得
①
解得小球a做圓周運動的半徑
②
(2)設PD間的距離為d,由幾何關系可得:
= ③
解得小球a與擋板碰撞的位置D點與P點的距離
(3)兩個小球碰撞遵守動量守恒,由動量守恒定律得:
mv0=(m+m)v1 ④
碰撞后兩個小球粘在一起,電荷量
⑤
碰撞后兩小球在磁場中做圓周運動向心力由洛倫茲力提供,由向心力公式
⑥
解得:
⑦
與小球b相碰粘在一起運動,恰好不再與擋板發(fā)生碰撞,可知
⑧
由②④⑤⑥⑦⑧解得小球a的帶電量q與小球b的帶電量q應該滿足的關系
答:(1)小球a做圓周運動的半徑為;(2)小球a與擋板碰撞的位置D點與P點的距離為;(3)小球a的帶電量q與小球b的帶電量q應該滿足的關系為。
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【題目】如圖所示,一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上,桿的另一端固定一個重量為3N的小球,小球處于靜止狀態(tài),彈性桿對小球的彈力為()
A.大小為3 N,方向平行于斜面向上
B.大小為1.5 N,方向平行于斜面向上
C.大小為3 N,方向垂直于斜面向上
D.大小為3 N,方向豎直向上
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【題目】如圖所示,有水平邊界的勻強磁場的磁感應強度為B,其上、下邊界間的距離為H,一個由同種材料,粗細均勻的導線做成的質量為m、邊長為l(l<H)、總電阻為R的正方形導線框abcd,從磁場上方的某個位置處,由靜止開始下落,下落過程中,線框平面始終保持在同一個豎直面內(nèi),ab邊與磁場的水平邊界線平行,當ab邊剛進入磁場和ab邊剛穿出磁場時,線框加速度的大小都是,方向都豎直向上,在線框運動過程中,不計空氣阻力。求:
(1)ab邊剛進入磁場時,線框cd邊兩端的電勢差
(2)cd邊剛進入磁場時,線框速度的大小
(3)從ab邊剛進入磁場到cd邊剛進入磁場的過程中,線框中產(chǎn)生的熱量。
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【題目】物體甲的速度-時間圖象和物體乙的位移-時間圖象分別如圖所示,則兩個物體的運動情況是( )
A.甲在0﹣4s時間內(nèi)有往返運動,它通過的總路程為12m
B.甲在0﹣4s時間內(nèi)通過的位移為零
C.乙在t=2s時速度方向發(fā)生改變,與初速度方向相反
D.乙在0﹣4s時間內(nèi)通過的位移為零
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【題目】某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動。他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上,實驗時得到一條紙帶。他在紙帶上便于測量的地方,每5個點選擇一個計時點,由于打點模糊期中有一個B點無法畫出。他測得AC長為14.56cm,CD長為11.15cm,DE長為13.73cm,則小車在CE段的平均速度大小為__________m/s,小車在C點的瞬時速度為____________m/s,小車運動的加速度大小為____________m/s2,AB的距離應為 _____________cm。(結果保留3位有效數(shù)字)。
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【題目】設物體運動的加速度為a、速度為v、位移為s.現(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如圖所示,假設物體在t=0時的速度均為零,則其中表示物體做單向直線運動的圖象是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖所示,將一塊均勻木板條輕輕平放在兩輪上,兩個輪子的半徑均為R=0.20 m、間距為d =1.6 m,由電動機驅動以角速度=8.0 rad/s勻速同向轉動,兩輪的轉動軸在同一水平面上,相互平行,開始時木板條的重心恰好在右輪的正上方。已知木板條的長度L>2d,木板條與輪子間的動摩擦因數(shù)μ=0.16,則木板條運動到重心恰好到達左輪正上方所需的時間是
A.1 sB.0.785 sC.1.5 sD.條件不足,無法判斷
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【題目】某同學研究“彈簧彈力和彈簧伸長的關系”時,安裝實驗裝置,讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼時,靜止時彈簧的長度為l1,如圖所示,l1=____cm.在彈簧下端分別掛2,3,4,5個鉤碼時,彈簧的長度為l2,l3,l4,l5。已知每個鉤碼的質量為50g,掛2個鉤碼時彈簧彈力F2=_____N(g取9.8m/s2).要測出彈簧的伸長量x,還需要測量的是______.從而作出F-x曲線,得到彈力與伸長量的關系.
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【題目】)如圖,一長為L的長方形木塊可在傾角為α的斜面上以加速度a勻加速下滑,1、2兩點間的距離大于L.木塊經(jīng)過1、2兩點所用時間分別為t1和t2,則下列說法正確的是( 。
A. 木塊前端P從點1到點2所用時間為
B. 木塊前端P從點1到點2所用時間為
C. 木塊通過點2的平均速度為
D. 1、2兩點間的距離是
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