Question

【題目】如圖所示，開口向上、粗細均勻的玻璃管豎直放置，管內(nèi)用兩段水銀柱封閉了兩部分理想氣體，AB段和CD段分別是兩段長h＝15 cm的水銀柱。BC段氣柱長l1＝5 cm, D到玻璃管底端長l2＝5 cm。已知大氣壓強是75 cmHg，玻璃管的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度T0＝300 K，以下過程中水銀均未從管內(nèi)流出。

①將玻璃管從足夠高處由靜止釋放，不計空氣阻力，求下落過程中A處的水銀面沿玻璃管移動的距離xA；

②保持玻璃管靜止，緩慢升高環(huán)境溫度，同樣可以使A處的水銀面沿玻璃管移動到與①中所求相同的位置，求此時環(huán)境溫度T。

Answer 1

【答案】①3 cm ②T＝390K

【解析】

①靜止時，BC段氣體的壓強為p1 ＝75 cmHg＋15 cmHg＝90 cmHg

D到玻璃管底端氣體的壓強為p2＝75 cmHg＋15 cmHg＋15 cmHg＝105 cmHg

自由下落后，水銀柱產(chǎn)生的壓強消失，上下兩部分氣體的壓強均為p0＝75 cmHg

根據(jù)玻意耳定律得，

p1l1＝p′1l′1

p2l2＝p′2l′2

解得

l′1＝6 cm　

l′2＝7cm

xA＝l′1＋l′2－l1－l2＝3 cm

②緩慢升高環(huán)境溫度的過程中，上下兩部分氣體均做等壓變化，由蓋·呂薩克定律得

＝

＝

由于l1＝l2，xA＝3 cm，故最終

l″1＝l″2＝6.5 cm

解得

T＝390 K