Question

(14分)(2013成都檢測)如右圖所示，一帶電微粒質量為m＝2.0×10－11kg、電荷量q＝＋1.0×10－5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100 V的電場加速后，從兩平行金屬板的中間水平進入偏轉電場中，微粒從金屬板邊緣射出電場時的偏轉角θ＝30°，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D＝34.6 cm的勻強磁場區(qū)域．微粒重力忽略不計．求：

(1)帶電微粒進入偏轉電場時的速率v1；

(2)偏轉電場中兩金屬板間的電壓U2；

(3)為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強B至少多大？

Answer 1

(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T

【解析】

試題分析：(1)帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速率為v1，根據(jù)動能定理有U1q＝m

v1＝＝1.0×104m/s.

(2)帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，設微粒進入磁場時的速度為v′，則

v′＝

得出v′＝v1.

由動能定理有

m(v′2－v)＝q

解得U2＝66.7 V.

(3)帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒恰好不從磁場右邊射出時，做勻速圓周運動的軌道半徑為R，由幾何關系知

R＋＝D

由牛頓運動定律及運動學規(guī)律

qv′B＝，

得B＝0.1 T.

若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1 T.

考點：本題考查帶電粒子在電場中的加速、類平拋運動，及粒子在磁場中的運動。