Question

【題目】某同學(xué)為了研究力與加速度的關(guān)系，設(shè)計(jì)以下實(shí)驗(yàn)。如圖所示，A是質(zhì)量為M的盒子，放在水平面上，通過(guò)細(xì)線繞過(guò)光滑輕滑輪與小桶B(質(zhì)量為m0)相連，在A中裝滿了質(zhì)量為M的沙子，然后不斷地從A中往桶B里搬沙子，當(dāng)共搬了某質(zhì)量(記為m)的沙子放到桶B中時(shí)，輕推盒子A，發(fā)現(xiàn)A和B恰好可以一起勻速運(yùn)動(dòng)，然后該同學(xué)：

從A中拿出質(zhì)量為m1的沙子放入B中，將A從某固定位置釋放，測(cè)出A滑到滑輪處的時(shí)間t1；然后從A中再拿出質(zhì)量為m1的沙子放入B中，將A從同一位置釋放，測(cè)出A滑到滑輪處的時(shí)間t2，如此往復(fù)，一共測(cè)量了5次，然后以AB及其中所有的沙子為研究對(duì)象進(jìn)行研究。

(1)為保證實(shí)驗(yàn)的完成和準(zhǔn)確，以下說(shuō)法正確的是_______。

A．必須有的儀器設(shè)備有天平、刻度尺(測(cè)量釋放盒子A時(shí)盒子到滑輪的距離L)和秒表(釋放盒子A后盒子從釋放到到達(dá)滑輪處的時(shí)間t)

B．必須保證桶B及其中的沙子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于A及其中沙子的質(zhì)量

C．細(xì)線必須保證與水平面平行

D．必須保證水平面足夠光滑

(2)最后該同學(xué)處理數(shù)據(jù)時(shí)，得到a－mx圖象是一條直線(mx＝nm1，其中n＝1，2，3，4，5)，其斜率為k，測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桶B中的沙子的質(zhì)量m＝________。

Answer 1

【答案】AC； ；

【解析】

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理及實(shí)驗(yàn)步驟分析各個(gè)選項(xiàng)；（2）由牛頓第二定律列出整體的方程，結(jié)合圖像的物理意義求解m.

（1）必須有的儀器設(shè)備有天平（測(cè)量沙子及AB的質(zhì)量）、刻度尺（測(cè)量釋放盒子A時(shí)盒子到滑輪的距離L）和秒表（釋放盒子A后盒子從釋放到到達(dá)滑輪處的時(shí)間t），選項(xiàng)A正確；因?yàn)閷?duì)整體進(jìn)行研究，則不需要保證桶B及其中的沙子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于A及其中沙子的質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；細(xì)線必須保證與水平面平行，選項(xiàng)C正確；因要平衡摩擦力，則沒(méi)必要必須保證水平面足夠光滑，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.

（2）設(shè)盒子A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有

(m0＋m＋mx)g－μ(2M－m－mx)g＝(2M＋m0)a，

，

由圖象，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有(m0＋m)g＝μ(2M－m)g，

所以得：m＝2M－。