Question

光滑水平導(dǎo)軌寬L=1m，電阻不計(jì)，左端接有“6V 6W”的小燈．導(dǎo)軌上垂直放有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=2Ω的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中間用細(xì)繩通過(guò)定滑輪吊一質(zhì)量為M=1kg的鉤碼，鉤碼距地面高h(yuǎn)=2m，如圖所示．整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T．釋放鉤碼，在鉤碼落地前的瞬間，小燈剛好正常發(fā)光．（不計(jì)滑輪的摩擦，取g=10m/s²）求：
（1）鉤碼落地前的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度；
（2）在鉤碼落地前的過(guò)程中小燈泡消耗的電能；
（3）在鉤碼落地前的過(guò)程中通過(guò)電路的電荷量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燈泡的正常發(fā)光，可求出電流，從而得出安培力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律，可求出鉤碼落地前的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度；
（2）根據(jù)能量守恒定律與法拉第電磁感應(yīng)定律，可求得重力勢(shì)能的減小轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能與電路中消耗的電能，再由棒的電阻與燈泡的電阻，可求出燈泡消耗的電能；
（3）根據(jù)電量表達(dá)式，與法拉第電磁感應(yīng)定律，及閉合電路歐姆定律，可求得電量綜合表達(dá)式，即為q=

△?

R+r

，從而即可求解．

解答：解：（1）小燈的電阻：R=

U2

P

=

62

6

Ω=6Ω
小燈正常發(fā)光時(shí)的電流，I=

P

U

=

6

6

A=1A
則棒受到的安培力大小，F(xiàn)=BIL=2×1×1N=2N
 對(duì)整體受力分析，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：Mg-F=（M+m）a
解得：a=

Mg-F

M+m

=

1×10-2

1+0.5

m/s2=

16

3

m/s2
（2）取下落過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律，得：Mgh=Q+

1

2

(m+M)v2
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=BLv
而E_燈=

R

R+ r

E
由以上三式可，解得：Q=8J；
根據(jù)串聯(lián)電路中電功的分配規(guī)律，則有，
小燈泡消耗的電能Q_燈=

R

R+  r

Q=

6

6+2

×8J=6J；
（3）根據(jù)q=It，與E=

△?

△t

以及I=

E

R+r

，可得q=

△?

R+r

；
代入數(shù)據(jù)，解得：q=0.5C；
答：（1）鉤碼落地前的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度

16

3

 m/s2；
（2）在鉤碼落地前的過(guò)程中小燈泡消耗的電能6J；
（3）在鉤碼落地前的過(guò)程中通過(guò)電路的電荷量0.5C．

點(diǎn)評(píng)：本題是綜合性較強(qiáng)的題目，要根據(jù)題意逐步列式求解，會(huì)分析物體被拉離的條件．