Question

 “嫦娥一號”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：

地球 質(zhì)量	月球 質(zhì)量	地球 半徑	月球 半徑	月球表面 重力加速度	月球繞地 軌道半徑	衛(wèi)星繞月 軌道半徑
M	m	Ｒ	R1	g1	r	r1

    （1）嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時離月球表面的高度為多少？

    （2）嫦娥一號在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時間為多少？

Answer 1

【知識點】萬有引力定律的應(yīng)用 D5

【答案解析】（1） （2） 解析： （1）（5分）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量m′，由萬有引力定律得：衛(wèi)星受地球和月球引力相等有：又因為：Ｌ１＋Ｌ２＝r  ，衛(wèi)星到月球表面的距離為：Ｓ＝Ｌ２－Ｒ１，由上各式解得

（2）（5分）由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力得： ，在月球表面有：解得繞月球一周所用的時間為：

【思路點撥】根據(jù)萬有引力提供做重力，根據(jù)黃金代換從而求得高度，根據(jù)萬有引力提供做勻速圓周運動的向心力，從而求得圓周運動的周期。