Question

【題目】一位同學用底面半徑為的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變化，如圖所示，瓶的外壁涂有一層導電涂層和瓶內(nèi)導電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導線與電源、電流計、開關(guān)相連，中間的一層塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為，介電常數(shù)為。若發(fā)現(xiàn)在某段時間內(nèi)有大小為的電流從下向上流過電流計，設(shè)電源電壓恒定為，則下列說法中正確的是（ ）

A. 瓶內(nèi)液面升高了

B. 瓶內(nèi)液面降低了

C. 電容器在這段時間內(nèi)放電

D. 瓶內(nèi)液面高度在時間內(nèi)變化了

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由圖可知，液體與瓶的外壁涂的導電涂層構(gòu)成了電容器，由圖可知，兩板間距離不變；液面高度變化時只有正對面積發(fā)生變化；則由①可知，當液面升高時，正對面積S增大，則電容增大，當液面降低時，正對面積S減小，則電容減�。�由于電流從下向上流過電流計，可知該時間內(nèi)電容器上的電荷量減小，依據(jù)，由于電勢差不變，而電容的電量減小，電容器放電，故瓶內(nèi)液面降低．t時間內(nèi)減少的電量：q=It ②，由，得③，液面的高度為h時的正對面積： ④，聯(lián)立①②③④得： ，故A錯誤，BCD正確；故選BCD.