Question

在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如右圖所示．由此可見

A．電場力為3mg          

B．小球帶正電

C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等

D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等

Answer 1

【答案】AD

   【解析】小球從B運動到C的過程做勻變速曲線運動，其逆過程是類平拋運動．設帶電小球在進入電場前后兩個運動過程水平分位移分別為x₁和x₂，豎直分位移分別為y₁和y₂，經歷的時間為分別為t₁和t₂．在電場中的加速度為a．則從A到B過程小球做平拋運動，則有：   x₁=v₀t₁；

從B到C過程，有：x₂=v₀t₂；

由題意有：x₁=2x₂；

則得：t₁=2t₂；即小球從A到B是從B到C運動時間的2倍．

又 y₁=，

將小球在電場中的運動看成沿相反方向的類平拋運動，則有：

  y₂=

根據幾何知識有：y₁：y₂=x₁：x₂；

解得：a=2g；

根據牛頓第二定律得：F-mg=ma=2mg，

解得：電場力 F=3mg

由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說明電場力方向向上，所以小球帶負電．

根據速度變化量△v=at，則得：

AB過程速度變化量大小為△v₁=gt₁=2gt₂；BC過程速度變化量大小為△v₂=at₂=2gt₂；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等．所以選項AD正確，選項BC錯誤，所以答案為：AD．