Question

15．一輛正在勻加速沿平直軌道行駛的列車，保持加速度不變通過一座橋，已知橋長是車長的n倍（n＞1），車頭駛上橋時的速度為v₁，車頭駛離橋時的速度為v₂，則車尾駛離橋時的速度v為（　�。�

• A． $\sqrt{（n+1）{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
• B． $\sqrt{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{n}}$
• D． $\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{n}}$

Answer 1

分析 列車做勻加速運動，對于從車頭上橋到車頭離橋，以及車頭離橋到車尾離橋運用速度位移公式分別列式，求解即可．

解答 解：設(shè)列車的加速度為a，車長為S，從車頭上橋到車頭離橋有：${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2anS，車頭離橋到車尾離橋有：${v}^{2}-{v}_{2}^{2}$=2aS，
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{n}}$，故D正確．
故選：D

點評 本題考查的是勻變速直線運動位移速度公式的應(yīng)用，不涉及時間時，可用速度位移關(guān)系公式列式研究．