Question

初速度為零的離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,從離子槍T中水平射出,經(jīng)過(guò)一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間,離子所經(jīng)空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖11-2-27所示(不考慮重力作用).離子的比荷(q、m分別是離子的電荷量與質(zhì)量)在什么范圍內(nèi),離子才能打在金屬板上?

圖11-2-27

Answer 1

 

解析:

離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),作出兩條邊界軌跡和,分別作出離子在T、P、Q三點(diǎn)所受的洛倫茲力,分別延長(zhǎng)之后相交于O₁、O₂點(diǎn),如圖所示,O₁與O₂分別是和的圓心.設(shè)R₁和R₂分別為相應(yīng)的半徑.離子經(jīng)電壓U加速,由動(dòng)能定理得:

①

由洛倫茲力充當(dāng)向心力得②

由①②式得③

由圖示直角三角形O₁CP和O₂CQ可得

④

⑤

依題意R₁≤R≤R₂⑥

由③④⑤⑥可解得