Question

用你學(xué)過的有關(guān)知識(shí)推導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式．用你推導(dǎo)出的位移公式求解：汽車以10m/s的初速度、2m/s²的加速度剎車后8s鐘內(nèi)走過的位移．

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度等于速度的平均值，位移等于平均速度與時(shí)間的乘積．
汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度，可以求出汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，判斷出5s末汽車的狀態(tài)，再根據(jù)位移時(shí)間公式，可以求出汽車剎車后8s內(nèi)的位移．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)初速度為v₀，加速度為a，所用時(shí)間為t時(shí)速度為v，通過的位移為x．
由平均速度

.

v

=

v0+v

2

，x=

.

v

t，v=v₀+at得：
  x=

v0+(v0+at)

2

t=v₀t+

1

2

at2．
設(shè)汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t．
已知汽車初速度v₀=10m/s，a=-2m/s²，末速度v=0，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系：v=v₀+at
解得，t=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s，
所以5s后汽車停止運(yùn)動(dòng)，8s內(nèi)位移就等于5s末的位移，則位移為：
  x=v₀t+

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52=25（m）
答：剎車后8s鐘內(nèi)走過的位移為25m．

點(diǎn)評：正確處理汽車剎車問題，關(guān)鍵要知道剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎�方向時(shí)加速度為負(fù)值，并能根據(jù)汽車時(shí)間正確判斷汽車位移的計(jì)算．