如圖所示,在光滑水平面上,在同一直線上有A、B兩物體相向而行,B連有輕質(zhì)彈簧.A、B質(zhì)量分別為mA=3kg、mB=2kg,相互作用前A、B的速率分別為4m/s和5m/s,則
(1)誰先達(dá)到速度為零?此時(shí)另一物體速度是多少?方向如何?
(2)從彈簧開始壓縮到壓縮到最短,在這一過程中,求B物體加速運(yùn)動時(shí)A物體的速度范圍.
(3)B物體不再加速時(shí),A物體的速度.(不考慮A與彈簧接觸時(shí)損失的能量)
精英家教網(wǎng)
(1)若A的速度先減到零,由動量守恒定律mAvA+mBvB=mA
v/A
+mB
v/B

v/B
=1m/s
,方向向右.
說明B的速度已反向.說明B的速度先達(dá)到零.   
由動量守恒定律 mAvA+mBvB=mA
v/A
+mB
v/B

v/A
=
2
3
m/s
,方向向右   
(2)從B速度開始反向到兩物體速度相同,即彈簧壓縮到最短,B物體做加速運(yùn)動.
B速度開始反向時(shí),vB=0,由動量守恒定律得
 mAvA+mBvB=mA
v/A
+mB
v/B

解得
v/A
=
2
3
m/s
方向向右
彈簧壓縮到最短時(shí),A、B速度相同,則由動量守恒定律得
mAvA+mBvB=mA
v/A
+mB
v/B

解得   
v/A
=0.4m/s

則  0.4m/s≤
v/A
2
3
m/s

(3)B物體不再加速時(shí).彈長恢復(fù)原長.
由動量守恒定律   mAvA+mBvB=mA
v/A
+mB
v/B

機(jī)械能守恒定律  
1
2
mA
v2A
+
1
2
mB
v2B
=
1
2
mA
v/2A
+
1
2
mB
v/2B

解得   
v/B
=5.8m/s
v/A
=-3.2m/s

A物體速度大小為3.2m/s,方向水平向左.     
答:(1)B的速度先達(dá)到零,此時(shí)A物體速度是
2
3
m/s,方向向右   
(2)從彈簧開始壓縮到壓縮到最短,在這一過程中,B物體加速運(yùn)動時(shí)A物體的速度范圍是0.4m/s≤
v/A
2
3
m/s

(3)B物體不再加速時(shí),A物體的速度大小為3.2m/s,方向水平向左.
練習(xí)冊系列答案
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