Question

如圖所示，一雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點(diǎn)C與Ｏ點(diǎn)的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m₁和女演員質(zhì)量m₂之比，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R。

                        

Answer 1

解析：

設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律得：

設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為v₁，方向與v₀相同；女演員速度的大小為v₂，方向與v₀相反，由動(dòng)量守恒得：

分別后，男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時(shí)間為t，據(jù)題給條件，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：

根據(jù)題給條件，女演員剛好回到A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律：

  已知

以上各式聯(lián)立可得x=8R