Question

【題目】如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=2m，在桌面上的部分是水平的，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向下的有界磁場中．電阻R=3Ω。桌面高H=0.8m，金屬桿ab質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω，在導(dǎo)軌上距桌面h=0.2m的高處由靜止釋放，落地點距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m，g=10m/s2。求：

（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時，R上的電流大小；

（2）整個過程中安培力所做的功；

（3）磁場區(qū)域的寬度。

Answer 1

【答案】（1）1A；（2）0.3J；（3）0.2m

【解析】

（1）金屬桿由靜止釋放到剛進(jìn)入磁場過程，由機(jī)械能守恒定律

得金屬桿剛進(jìn)入磁場的速度為

v0＝2m/s

此時金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E0＝Bdv0＝4V

電阻R上電流大小為

（2）金屬桿離開磁場后做平拋運動，在豎直方向有

水平方向有

s＝vt

則解得金屬桿離開磁場時速度

v＝1m/s

整個過程中安培力所做的功

Ｗ＝

（3）金屬桿穿過磁場過程的加速度設(shè)為a，由牛頓第二定律

－BId＝ma

則有

移項得

求和，得

帶入數(shù)據(jù)解得磁場區(qū)域的寬度為

L＝0.2m