Question

14．如圖所示，一小物體m從$\frac{1}{4}$光滑圓弧形軌道上與圓心O等高處由靜止釋放，圓弧半徑R=0.2m，軌道底端與粗糙的傳送帶平滑連接，當(dāng)傳送帶固定不動(dòng)時(shí)，物體m能滑過右端的B點(diǎn)，且落在水平地面上的C點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s²，則下列判斷可能正確的是（　�。�

• A． 若傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且v=2m/s，則物體m也能滑過B點(diǎn)，到達(dá)地面上的C點(diǎn)
• B． 若傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且v=3m/s，則物體m也能滑過B點(diǎn)，達(dá)到地面上的C點(diǎn)左側(cè)
• C． 若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)傳送帶速度v＞2m/s時(shí)，物體m到達(dá)地面上C點(diǎn)的右側(cè)
• D． 若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)傳送帶速度v＜2m/s時(shí)，物體m也可能到達(dá)地面上C的右側(cè)

Answer 1

分析 對(duì)物體在$\frac{1}{4}$光滑圓弧形軌道上下滑的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理求出物體到達(dá)A端時(shí)的速度，然后根據(jù)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況分析物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，然后判斷物體到達(dá)地面時(shí)的位置．

解答 解：A、物體在圓弧軌道上下滑過程，由動(dòng)能定理得：mgR=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；傳送帶靜止不動(dòng)時(shí)，物體滑到傳送帶上后向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傳送帶右端時(shí)物體的速度小于2m/s，物體離開傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度小于2m/s；
若傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且v=2m/s，物體在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與傳送帶靜止時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況相同，物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度與傳送帶靜止時(shí)到達(dá)右端的速度相等，物塊離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，落在C點(diǎn)，故A正確；
B、若傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且v=3m/s，物體在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與傳送帶靜止時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況相同，物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度與傳送帶靜止時(shí)到達(dá)右端的速度相等，物塊離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，落在C點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)傳送帶速度v＞2m/s時(shí)，物體在傳送帶上可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度大于2m/s，做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大于2m/s，物體將落在C點(diǎn)的右側(cè)，故C正確；
D、若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)傳送帶速度v＜2m/s時(shí)，物體在傳送帶上可能先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度比傳送帶靜止時(shí)的速度大，物體落在C點(diǎn)的右側(cè)，也可能在你傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度與傳送帶靜止時(shí)的速度相等，物體將落在C點(diǎn)，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題按時(shí)間順序分析物體的運(yùn)動(dòng)情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律是基礎(chǔ)，會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理求出物體到達(dá)傳送帶上時(shí)的速度、分析清楚物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程即可解題，要注意D中存在多種可能性，要全面分析．