如圖所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；另一側(cè)有一個(gè)勻強(qiáng)電強(qiáng)，電場方向平行于紙面向下，電場兩極板間的電勢差為U．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子在電場一極板附近由靜止釋放，被電場直線加速，從感光板MN上的狹縫O處垂直射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)感光板上的P點(diǎn)．不計(jì)帶電粒子受到的重力．求：
（1）帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率v；
（2）P、O兩點(diǎn)間的距離為l．
（3）如果要使得帶電粒子到達(dá)感光板MN的P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離增大，有哪些可行的方法？

【答案】分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律與幾何關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑表達(dá)式，從而求解．
解答：解：（1）帶電粒子在電場中直線加速，電場力做功，動(dòng)能增加，
由動(dòng)能定理可知，
，
帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率為

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力
由牛頓第二定律，則有，
幾何關(guān)系，l=2R
解得P、O兩點(diǎn)間的距離l=
（3）根據(jù)題意可知，若增大軌跡半徑，可增大速率．由公式，得可增大加速電壓，從而提高速率．或降低磁場，則可增大半徑．
因此增大加速電場的電勢差，或減小勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，都可以帶電粒子到達(dá)感光板MN的P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離增大．
答：（1）帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率為；
（2）P、O兩點(diǎn)間的距離為l=．
（3）如果要使得帶電粒子到達(dá)感光板MN的P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離增大，可行的方法：增大加速電場的電勢差，或減小勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律等規(guī)律，掌握幾何關(guān)系在題中的應(yīng)用，理解做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異號(hào)電荷，a、b、c表示電場中的3條等勢線，d點(diǎn)和e點(diǎn)位于等勢線a上，f點(diǎn)位于等勢線c上，且df平行于MN．已知一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能增加，則以下判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

點(diǎn)電荷置于真空中的O點(diǎn)，A、B、C三個(gè)虛線圓表示該點(diǎn)電荷電場中三個(gè)等勢面，如圖所示．已知等勢面的電勢?A＜?B＜?C，m點(diǎn)位于A等勢面上，n點(diǎn)位于B等勢面上．現(xiàn)有一電子從m點(diǎn)以初速度v0沿mn方向入射，在電子從m點(diǎn)至再次通過A等勢面的過程中，以下判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷分別置于真空中M、N處，a、b、c表示電場中的3條等勢線，b是M、N連線的中垂線，交MN于O點(diǎn)，a、c關(guān)于b對(duì)稱．點(diǎn)d、e、f、g是以O(shè)為圓心的圓與a、c的交點(diǎn)，已知一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移到e點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能增加，則以下判斷正確的是（　�。�
A、M點(diǎn)處放置的是正電荷B、d點(diǎn)的電勢高于f點(diǎn)的電勢C、d點(diǎn)的場強(qiáng)與f點(diǎn)的場強(qiáng)相同D、將帶正電的試探電荷沿直線由d點(diǎn)移到f點(diǎn)，電勢能先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，真空中M、N處分別放置兩等量異種電荷，a、b、c表示電場中的3條等勢線，d點(diǎn)和e點(diǎn)位于a等勢線上，f點(diǎn)位于c等勢線上，df平行于MN．以下說法正確的是（　�。�
A、d點(diǎn)的電勢高于f點(diǎn)的電勢B、d點(diǎn)的電勢與e點(diǎn)的電勢相等C、若將一負(fù)試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)，則電場力先做正功、后做負(fù)功D、若將一正試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)，試探電荷的電勢能增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異號(hào)電荷，a、b、c表示電場中的3條等勢線，d點(diǎn)和e點(diǎn)位于等勢線a上，f點(diǎn)位于等勢線c上，df平行于MN．已知：一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能增加，則以下判斷正確的是

A．M點(diǎn)處放置的是正電荷

B．d點(diǎn)的電勢高于f點(diǎn)的電勢

C．d點(diǎn)的場強(qiáng)與f點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同

D．將帶正電的試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)，電場力先做正功、后做負(fù)功

 

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