Question

17．在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面224m高處時(shí)，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)．當(dāng)自由下落了5s時(shí)，傘兵打開降落傘勻減速下降，落地速度大小為5m/s，（取g=10m/s²）求：
（1）傘兵剛展傘后的速度大小；
（2）傘兵展傘后下落過(guò)程加速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出傘兵展開傘后的速度大�。�
（2）根據(jù)自由下落的高度求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度位移公式求出傘兵展傘后下落過(guò)程加速度大小．

解答 解：（1）傘兵展傘時(shí)的速度v₁=gt=10×5m/s=50m/s．     
（2）傘兵展傘前下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
展傘后下落的高度h₂=h-h₁=224-125m=99m，
展傘后下落的加速度大小a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2{h}_{2}}=\frac{2500-25}{2×99}=12.5m/{s}^{2}$．
答：（1）傘兵剛展傘后的速度大小為50m/s；
（2）傘兵展傘后下落過(guò)程加速度大小為12.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道傘兵經(jīng)歷了自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，結(jié)合速度時(shí)間公式、速度位移公式、位移時(shí)間公式綜合求解，難度不大．