Question

如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑．一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m₁，m₂．當(dāng)它們靜止時(shí)，m₁、m₂與球心的連線跟水平面分別成60°，30°角，則碗對(duì)兩小球的彈力大小之比是________．

Answer 1

分析：分別以m₁、m₂兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件，運(yùn)用正弦定理得出碗對(duì)兩小球的彈力大小與重力的關(guān)系式，再求碗對(duì)兩小球的彈力大小之比．
解答：解：先以m₁球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得知，重力m₁g與桿對(duì)球的彈力F的合力與碗對(duì)小球的彈力F₁大小相等，方向相反，由數(shù)學(xué)正弦定理得：
==…①
同理，以m₂球?yàn)檠芯繉?duì)象，得到：
==…②
由①：②得：
F₁：F₂=sin60°：sin30°=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力，作出力圖的同時(shí)，還要找出角度是解題的基礎(chǔ)．