Question

9．如圖，質(zhì)量為m₂=3.0kg的平板車B停放在光滑的水平面上，左端放置著一塊質(zhì)量為m₁=900g的物體A，一顆質(zhì)量為m₀=100g的子彈以v₀=100m/s的速度水平瞬間射入物體A并留在A中，平板車B足夠長．求物體A與平板車B間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 子彈射入物體A并留在A中，運用動量守恒定律求出子彈和A的共同速度．此后，物體A（含子彈）在小車上滑行，由于平板車B足夠長，最終A、B速度相同，對A、B組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動量守恒定律求出最終的速度．再根據(jù)能量守恒定律求解物體A與平板車B間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：已知 m₁=900g=0.9kg，m₀=100g=0.1kg
子彈射入物體A并留在A中，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=（m₁+m₀）v_A           
代入數(shù)據(jù)得子彈和A的共同速度為：v_A=10 m/s
子彈和A在平板車上滑行，對A、B組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動量守恒定律得：
（m₁+m₀）v_A=（m₁+m₂+m₀）v    
代入數(shù)據(jù)得最終A和車B速度共同速度：v=2.5 m/s
根據(jù)能量守恒定律得知物體A與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于該過程系統(tǒng)的動能減小量，有：
  Q=$\frac{1}{2}$（m₁+m₀）v_A²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₀）v²．
代入數(shù)據(jù)得：Q=37.5J          
答：物體A與平板車B間因摩擦產(chǎn)生的熱量是37.5 J．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，運用動量守恒定律解題時，關(guān)鍵要合理地選擇研究的系統(tǒng)，注意子彈打擊A時平板車沒有參與．