Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗。

(1)測出懸點O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=___________（用L、n、t表示）

(2)下表是某同學(xué)記錄的1組實驗數(shù)據(jù)，請計算出實驗中的T=_________s，g=_________m/s2。（取π=3.14,π2=9.86，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

(3)用多組實驗數(shù)據(jù)做出T2-L圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當?shù)刂亓�加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是____________（選填選項前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值

D．通過對圖線a的正確處理同樣可以得到較為準確的g值

Answer 1

【答案】 2.01 9.76 ABD

【解析】(1)單擺完成N次全振動的時間為t，所以，測得懸點O至小球球心的距離(擺長)L，根據(jù)，解得：.

(2)單擺完成N次全振動的時間為t，所以,.

(3)A、D、若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有，根據(jù)數(shù)學(xué)知識課知，對圖象來說，與b線斜率相等，兩者應(yīng)該平行，是截距，故做出圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，故A錯誤，D正確。B、實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確。C、由圖可知，圖線c對應(yīng)的斜率k偏小，根據(jù)圖象的斜率，當?shù)氐闹亓�加速�?/span>可知，g值大于圖線b對應(yīng)的g值，故C錯誤。故選ABD.