Question

【題目】科學(xué)家設(shè)想在宇宙中可能存在完全由反粒子構(gòu)成的反物質(zhì).例如：正電子就是電子的反粒子，它跟電子相比較，質(zhì)量相等、電量相等但電性相反.如圖是反物質(zhì)探測(cè)衛(wèi)星的探測(cè)器截面示意圖.MN上方區(qū)域的平行長(zhǎng)金屬板AB間電壓大小可調(diào)，平行長(zhǎng)金屬板AB間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里.MN下方區(qū)域I、II為兩相鄰的方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，寬度均為3d，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，ef是兩磁場(chǎng)區(qū)的分界線，PQ是粒子收集板，可以記錄粒子打在收集板的位置.通過調(diào)節(jié)平行金屬板AB間電壓，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間探測(cè)器能接收到沿平行金屬板射入的各種帶電粒子.已知電子、正電子的比荷是b，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子間的相互作用及電磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng).

（1）要使速度為v的正電子勻速通過平行長(zhǎng)金屬極板AB，求此時(shí)金屬板AB間所加電壓U；

（2）通過調(diào)節(jié)電壓U可以改變正電子通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求沿平行長(zhǎng)金屬板方向進(jìn)入MN下方磁場(chǎng)區(qū)的正電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm；

（3）假如有一定速度范圍的大量電子、正電子沿平行長(zhǎng)金屬板方向勻速進(jìn)入MN下方磁場(chǎng)區(qū)，它們既能被收集板接收又不重疊，求金屬板AB間所加電壓U的范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3B2d2b＜U＜

【解析】

（1）正電子勻速直線通過平行金屬極板AB，需滿足

Bev=

因?yàn)檎�電子的比荷�?/span>b，有

E=

聯(lián)立解得：

（2）當(dāng)正電子越過分界線ef時(shí)恰好與分界線ef相切，正電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)。

=2t

T＝

聯(lián)立解得：

（3）臨界態(tài)1：正電子恰好越過分界線ef，需滿足

軌跡半徑R1＝3d

=m

聯(lián)立解得：

臨界態(tài)2：沿A極板射入的正電子和沿B極板射入的電子恰好射到收集板同一點(diǎn)

設(shè)正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R1

有（R2﹣d）2+9d2＝

=m

Be=

聯(lián)立解得：

解得：U的范圍是：3B2d2b＜U＜