Question

19．近來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學設置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才有保證行人的生命安全．
如圖2所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m．質量8t、車長10m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈．

（1）若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就掄先過馬路，卡車司機發(fā)現行人，立即制動，卡車受到的阻力為3×10⁴N．求卡車的制動距離？
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

分析 （1）制動過程中只有阻力做功，由動能定理即可求得制動距離；
（2）分析兩邊車輛行駛的運動情況，由勻速運動規(guī)律可求得時間．

解答 解：已知卡車質量為：m=8t=8×10³kg、初速度為：v₀=54km/h=15m/s，
（1）從制動到停車，阻力對卡車所做的功為W，由動能定理有：
-fs₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①，
已知卡車所受阻力：f=-3×10⁴N…②，
聯立①②解得：s₁=30m…③
（2）已知車長L=10m，AB與CD的距離為s₀=23 m．
設卡車駛過的距離為s₂，D處人行橫道信號燈至少需要經過時間△t后變燈，
有：s₂=s₀+L…④
s₂=v₀△t…⑤
聯立④⑤解得：△t=2.2s；
答：（1）卡車的制動距離為30m；
（2）為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少2.2s變?yōu)榫G燈．

點評 本題也可以由牛頓第二定律等求解，但過程較為繁瑣；在解題中一定要注意體會守恒思想及功能關系的正確應用，這樣可以起到事半功倍的效果．