Question

質(zhì)量為M的斜面體置于水平面上，其上有質(zhì)量的為m的物體，各面之間均為光滑．第一次將水平力F₁加在m上，第二次將水平力F₂加在M上，如圖所示．兩次都要求m，M間不發(fā)生滑動．求．

Answer 1

【答案】分析：第一次力F₁加在m上，先對m受力分析，求出m的運動的加速度，再對整體受力分析，求出F₁．第二次同樣先對m受力分析，求出m的運動的加速度，再對整體受力分析，求出F₂；即可求得兩個力之比．
解答：解：左圖中先對m受力分析，如圖
設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系得到
  F′=mgtanθ      ①
由牛頓第二定律，得到
  F₁-F′=ma′②
再對整體運用牛頓第二定律
F₁=（M+m）a′③
由①②③解得
F₁=
右圖中，先對m受力分析，受重力和支持力，結(jié)合運動情況，求出合力，如圖
設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系，得到
F_合=mgtanθ
根據(jù)牛頓第二定律
a==gtanθ
再對整體研究，得到
 F₂=（M+m）a=（M+m）gtanθ
因而F₁：F₂=m：M
答：兩次都要求m，M間不發(fā)生滑動，為．
點評：本題先根據(jù)隔離法，再根據(jù)整體法求出加速度和作用力，關(guān)鍵要能靈活選擇研究對象．