Question

6．如圖所示，輕彈簧兩端栓接兩個小球a、b，在水平恒力F的作用下栓接小球的細線固定在豎直墻壁上，兩球靜止，兩細線與豎直墻壁的夾角θ=60°，彈簧豎直，已知兩小球的質量都為2kg，質量加速度g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 水平外力F的大小為40$\sqrt{3}$N
• B． 彈簧的拉力大小為40N
• C． 剪斷上端細線瞬間，a球加速度為10m/s²
• D． 剪斷下端細線瞬間，b球加速度仍為0

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求解細線的拉力和彈簧的彈力大�。�剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律求出a球的瞬時加速度．

解答 解：A、先以b為研究對象，若下端細線對b有拉力的作用，則B受到的外力中，水平方向的分力必定不等于0，所以b不受下端細線的拉力的作用，可知b只受到重力和彈簧的拉力的作用，根據(jù)二力平衡可知，彈簧的拉力F₁等于b的重力，即20N．
以a為研究對象，則a受到重力、上端細線的拉力F₂、彈簧的拉力以及水平力F的作用，豎直方向：
F₂sin60°=mg+F₁
所以：F₂=80N
水平方向：F=F₂cos60°
所以：F=$40\sqrt{3}$N．故A正確，B錯誤；
C、剪斷上端細線瞬間，上端細線的拉力F₂消失，a球受到的重力、拉力F以及彈簧的拉力的合力與F₂的大小相等，方向相反，所以a球加速度為${a}_{a}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{80}{2}=40$m/s²．故C錯誤；
D、由于下端的細線對b的拉力為0，所以剪斷下端細線瞬間，b球加速度仍為0．故D正確．
故選：AD

點評 本題考查了共點力平衡與牛頓第二定律的基本運用，知道剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變是解答的關鍵．