Question

（08年惠州市一模）（17分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.從t=0時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌生直且接觸良好，圖乙是導(dǎo)體棒的速度――時(shí)間圖象(其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線)，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變.除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，g=10m/s².

（1）求導(dǎo)體棒在0―12s內(nèi)的加速度大小

（2）電動(dòng)機(jī)的額定功率是多大？

        （3）若已知0~12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過(guò)程中牽引力做的功為多少？

   

Answer 1

    解析：

 (1) 由圖中可得：12s末的速度為v₁=9m/s，t₁=12s

        導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)的加速度大小為m/s²      (3分)

 

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到收尾速度后，有P_額=F?v_m        (2分)

 

          棒受力平衡，有                              (2分)

 

            此時(shí)                            (2分)

 

         代入后得       (2分)

        =0.45W

 

        故P_額=0.45×10=4.5W                                 (2分)

 

        (3)在0~12s內(nèi)F是變力  據(jù)動(dòng)能定理W_F－W_f－W_安=△E_k         (2分)

                                               (3分)

   

    代入得

    

                        =27.35J   (2分)