Question

4．某同學在做“用打點計時器測速度”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖1所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標以O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，每相鄰兩計數(shù)點間時間間隔為T，打點計時器所用電源的頻率是50Hz．

（1）測得C、D兩點間距x₄=2.70cm，D、E兩點間距x₅=2.90cm，則根據(jù)此數(shù)據(jù)計算在打D點時的速度公式為$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$（用x₄、x₅、T表示），小車的速度值v_D=0.280 m/s（保留三位有效數(shù)字）
（2）該同學分別算出其他點的速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)在如圖2所示的坐標紙上作出小車運動的v-t圖象．
（3）由v-t圖象知小車在做勻加速直線運動．

Answer 1

分析 ①根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出D點的瞬時速度．
②③每兩個相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，根據(jù)每個時刻的速度作出v-t圖線．通過速度時間圖線得出小車的運動規(guī)律．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得：
v_D=$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$，
代入數(shù)據(jù)得：v_D=0.280m/s．
（2）每相鄰兩個點的時間間隔為0.1s，確定出每個時刻的瞬時速度，作出v-t圖線．如圖所示．

時間t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）因為速度時間圖線是一條傾斜的直線，知小車做勻加速直線運動．
故答案為：
（1）$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$，0.280
②如圖
③勻加速直線

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．