1．如圖所示，小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，如果使小球繞豎直方向的OO′軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T=$\frac{π}{2}$s，取g=10m/s2，求：
（1）小球的角速度；
（2）細(xì)線與OO′的夾角θ的大小．

分析 （1）根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度；
（2）畫出小球受力分析圖，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）由$ω=\frac{2π}{T}$，得：ω=4rad/s
（2）小球受力如圖所示，設(shè)小球的質(zhì)量為m，半徑為r，
由牛頓第二定律得：mgtanθ=mω2r
而r=Lsinθ
解得：θ=60°
答：（1）小球的角速度為4rad/s；
（2）細(xì)線與OO′的夾角θ的大小為60°．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓錐擺問(wèn)題，關(guān)鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來(lái)源．注意小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R與擺長(zhǎng)l不同．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．一物體靜止在粗糙水平面上，某時(shí)刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用開始沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，在第1s末撤去拉力，物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖所示．已知物體質(zhì)量m=1kg，g取10m/s2．求：
（1）第1s內(nèi)拉力所做的功；
（2）整個(gè)過(guò)程中摩擦力所做功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．關(guān)于摩擦力做的功，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以一定做負(fù)功
B．靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力不一定都做負(fù)功
C．靜摩擦力雖然阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但不做功
D．一對(duì)相互作用力，若作用力做正功，則反作用力一定做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，關(guān)于環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星A、B，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若A為地球的同步衛(wèi)星，則B的周期大于24h
B．A的線速度大于B的線速度
C．A的向心加速度小于B的向心加速度
D．A的角速度大于B的角速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．汽車在水平路面上做勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率為P，速度為v，當(dāng)汽車上坡時(shí)（　�。�
A．如果輸出的功率不變，則應(yīng)減小速度
B．如果輸出的功率不變，則應(yīng)增大速度
C．如果保持速度不變，則應(yīng)減小輸出功率
D．如果保持速度不變，則應(yīng)增大輸出功率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．水能是可再生能源，可持續(xù)地利用它來(lái)發(fā)電，為人類提供“清潔”的能源．
（1）若一水力發(fā)電站水庫(kù)的平均流量為Q（m3/s），落差為h（m），下落前水的流速為v（m/s），發(fā)電機(jī)的效率為η，重力加速度為g，則全年的發(fā)電量為多少度？（設(shè)流過(guò)發(fā)電機(jī)后水的速度為零一年按365天計(jì)）
（2）某小型水力發(fā)電站水流量為Q=10m3/s，落差h=5m，不考慮水下落前的流速，取Ρ水=1.0×103kg/m3，g=10m/s2．發(fā)電機(jī)效率η=50%，輸出電壓為400V，若要向一鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電，輸電線的總電阻為R=8Ω，為使線路上損耗功率限制在發(fā)電機(jī)輸出功率的8%，需在發(fā)電機(jī)輸出端安裝升壓變壓器，若用戶所需電壓為220V，則在用戶處需安裝降壓變壓器．求：
①發(fā)電機(jī)的輸出功率；
②輸電線上的電流強(qiáng)度；
③升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

13．圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線水平．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋初速度相同．
（2）圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為1.6m/s．（g取9.8m/s2）
（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L=5cm，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為2.5m/s．（g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，線圈的自感系數(shù)L=0.5mH，電容器的電容C=0.2μF，電源電動(dòng)勢(shì)E=4V，電阻的阻值R=10Ω，不計(jì)線圈和電源的內(nèi)阻，閉合開關(guān)S，待電路中電流穩(wěn)定后斷開S，求：
（1）LC回路的振蕩頻率；
（2）從斷開S到電容器上極板帶正電荷量最大所經(jīng)歷的最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖1所示，兩根間距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，右端有另一磁場(chǎng)II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小均為B．有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，a和b在兩導(dǎo)軌間的電阻均為R，b棒置于磁場(chǎng)II中點(diǎn)C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對(duì)應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放．當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場(chǎng)中通過(guò)的距離成正比，即△v∝△x．試求：

（1）若b棒保持靜止不動(dòng)，則a棒釋放的最大高度h0．
（2）若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使其以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)I，結(jié)果a棒以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度從磁場(chǎng)I中穿出，求在a棒穿過(guò)磁場(chǎng)I過(guò)程中通過(guò)b棒的電量q和兩棒即將相碰時(shí)b棒上的電功率Pb．
（3）若將a棒從高度大于h0的某處釋放，使其以速度v1進(jìn)入磁場(chǎng)I，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1后a棒從磁場(chǎng)I穿出時(shí)的速度大小為$\frac{2{v}_{1}}{3}$，求此時(shí)b棒的速度大小，在如圖2坐標(biāo)中大致畫出t1時(shí)間內(nèi)兩棒的速度大小隨時(shí)間的變化圖象．

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