一個(gè)英國(guó)人曾經(jīng)提出所謂的“登天纜繩”的設(shè)想：用一繩豎在赤道正上方，使繩隨著地球同步自轉(zhuǎn)，只要這根繩子足夠長(zhǎng)，就不會(huì)墜落，人們可以沿著這條“登天纜繩”到太空中去游覽.盡管繩的材料的抗拉力強(qiáng)度尚不足以承受如此長(zhǎng)的繩的自重，也盡管將如此長(zhǎng)的繩在赤道上方豎起來的操作在技術(shù)上還存在著難以逾越的障礙，但這一大膽的設(shè)想?yún)s已被科學(xué)家證實(shí)在理論上是可行的，并且其長(zhǎng)度也被算出約為1.5×105 km.

（1）試?yán)孟嚓P(guān)的物理規(guī)律定性說明“登天纜繩”這一設(shè)想的理論可行性；

（2）指出“登天纜繩”上哪一點(diǎn)最容易斷.

解析：我們?cè)凇暗翘炖|繩”上取一質(zhì)點(diǎn)m，距地心r遠(yuǎn)，它受到的地球引力是F引=，維持隨著地球同步自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是F向=mr（式中T=24 h是地球自轉(zhuǎn)周期，等于纜繩上各點(diǎn)隨著地球同步自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的周期）.

（1）我們先考查符合F引=F向的質(zhì)點(diǎn)，據(jù)=mr知這一點(diǎn)正與同步衛(wèi)星的高度相同，它既無離心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也無近心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；再考查低于此高度的質(zhì)點(diǎn)，由F引=知引力隨r的減小而增大，由F向=mr知，要維持該質(zhì)點(diǎn)隨著地球同步自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力隨r的減小而減小，這樣引力大于維持質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，質(zhì)點(diǎn)有近心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，對(duì)纜繩有指向地心的拉力；最后再考查高于此高度的質(zhì)點(diǎn)，由F引=知引力隨r的增大而減小，由F向=mr知要維持該質(zhì)點(diǎn)隨著地球同步自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力隨r的增大而增大，這樣，引力小于維持質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，質(zhì)點(diǎn)有離心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)纜繩有背離地心方向的拉力；綜上所述，“登天纜繩”取合適的長(zhǎng)度，即可以使“登天纜繩”受到的指向地心的拉力與背離地心方向的拉力平衡，從而使繩豎在赤道正上方，使繩隨著地球同步自轉(zhuǎn)，而不會(huì)墜落.

（2）從上面的分析可看出繩上與同步衛(wèi)星等高的質(zhì)點(diǎn)受到的拉力總和最大，最容易斷.

答案：（1）略（2）繩上與同步衛(wèi)星等高的質(zhì)點(diǎn)最容易斷

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038

一個(gè)英國(guó)人曾經(jīng)提出過所謂的“登天纜繩”的設(shè)想：用一根繩豎在赤道正上方，使繩隨著地球同步自轉(zhuǎn)，只要這根繩足夠長(zhǎng)，就不會(huì)墜落，人們可以沿著這條“登天纜繩”到太空中去游覽．盡管繩的材料的抗拉力強(qiáng)度尚不足以承受如此長(zhǎng)的繩的自重，也盡管將如此長(zhǎng)的繩在赤道上方豎起來的操作在技術(shù)上還存在著難以逾越的障礙，但這一大膽的設(shè)想?yún)s已被科學(xué)家證實(shí)在理論上是可行的，并且其長(zhǎng)度也被算出：約為1.5×105km．

(1)試?yán)孟嚓P(guān)的物理規(guī)律定性說明“登天纜繩”這一設(shè)想的理論可行性；

(2)并指出“登天纜繩”上哪一點(diǎn)最容易斷．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥。有人說它不會(huì)飛是因?yàn)槌岚蛲嘶�，如果鴕鳥長(zhǎng)了一副與身體大小成比例的翅膀，它是否就能飛起來呢？這是一個(gè)使人極感興趣的問題，試閱讀下列材料并填寫其中的空白處。

    鳥飛翔的必要條件是空氣的上舉力F至少與體重G＝mg平衡，鳥扇動(dòng)翅膀獲得的上舉力可表示為，式中S為鳥翅膀的面積，v為鳥飛行的速度，c是恒量，鳥類能飛起的條件是，即_________，取等號(hào)時(shí)的速率為臨界速率。

    我們作一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何相似性假設(shè)。設(shè)鳥的幾何線度為，質(zhì)量體積，，于是起飛的臨界速率。燕子的滑翔速率最小大約為20 km/h，而鴕鳥的體長(zhǎng)大約是燕子的25倍，從而跑動(dòng)起飛的臨界速率為________km/h，而實(shí)際上鴕鳥的奔跑速度大約只有40km/h，可見，鴕鳥是飛不起來的，我們?cè)谏钪羞�可以看到，像麻雀這樣的小鳥，只需從枝頭跳到空中，用翅膀拍打一兩下，就可以飛起來。而像天鵝這樣大的飛禽，則首先要沿著地面或水面奔跑一段才能起飛，這是因?yàn)樾▲B的_______，而天鵝的______。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥。有人說它不會(huì)飛是因?yàn)槌岚蛲嘶耍绻r鳥長(zhǎng)了一副與身體大小成比例的翅膀，它是否就能飛起來呢？這是一個(gè)使人極感興趣的問題，試閱讀下列材料并填寫其中的空白處。

    鳥飛翔的必要條件是空氣的上舉力F至少與體重G＝mg平衡，鳥扇動(dòng)翅膀獲得的上舉力可表示為，式中S為鳥翅膀的面積，v為鳥飛行的速度，c是恒量，鳥類能飛起的條件是，即_________，取等號(hào)時(shí)的速率為臨界速率。

    我們作一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何相似性假設(shè)。設(shè)鳥的幾何線度為，質(zhì)量體積，，于是起飛的臨界速率。燕子的滑翔速率最小大約為20 km/h，而鴕鳥的體長(zhǎng)大約是燕子的25倍，從而跑動(dòng)起飛的臨界速率為________km/h，而實(shí)際上鴕鳥的奔跑速度大約只有40km/h，可見，鴕鳥是飛不起來的，我們?cè)谏钪羞�可以看到，像麻雀這樣的小鳥，只需從枝頭跳到空中，用翅膀拍打一兩下，就可以飛起來。而像天鵝這樣大的飛禽，則首先要沿著地面或水面奔跑一段才能起飛，這是因?yàn)樾▲B的_______，而天鵝的______。

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：探究題

一個(gè)人曾經(jīng)提出所謂“登天纜繩”的設(shè)想：用一繩豎在赤道正上方，使繩隨著地球同步自轉(zhuǎn)，只要這根繩子足夠長(zhǎng)，就不會(huì)墜落。人們可以沿著這條“登天纜繩”到太空中去游覽。這一大膽的設(shè)想已被科學(xué)家證實(shí)在理論上是可行的，并且其長(zhǎng)度也被算出約為1.5×105km。
（1）試?yán)孟嚓P(guān)的物理規(guī)律說明“登天纜繩”這一設(shè)想的理論可行性。
（2）指出“登天纜繩”上哪一點(diǎn)最容易斷。

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