Question

20．如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′的角速度ω做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，則（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)線速度相同
• B． a、b兩點(diǎn)角速度相同
• C． 若θ=30°，則a、b兩點(diǎn)的速度之比v_a：v_b=1：2
• D． A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，再根據(jù)v=rω判斷線速度的大小關(guān)系，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$判斷周期的關(guān)系

解答 解：AB、共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故ab兩點(diǎn)的角速度相等，但運(yùn)動(dòng)半徑不等，所以線速度不等，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)球的半徑為R，當(dāng)θ=30°時(shí)，a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，B的半徑為R，根據(jù)v=rω可知，$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故ab兩點(diǎn)的角速度相等，周期也相等，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系公式．