Question

（17分）如圖所示，足夠長的木板質(zhì)量，放置于光滑水平地面上，以初速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=lkg，在木板上方有一固定擋板，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)到其最右端位于擋板正下方時(shí)，將一小鐵塊貼著擋板無初速地放在木板上，小鐵塊與木板的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了時(shí)，又無初速地貼著擋板在第1個(gè)小鐵塊上放上第2個(gè)小鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了就按同樣的方式再放置一個(gè)小鐵塊，直到木板停止運(yùn)動(dòng)．（取g=l0m），試問：

（1）第1個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大?

（2）最終木板上放有多少個(gè)鐵塊?

（3）最后一個(gè)鐵塊放上后，木板再向右運(yùn)動(dòng)的距離是多少?

Answer 1

見解析。

【解析】

試題分析：（1）第1個(gè)鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，即有：

（3分）

代入數(shù)據(jù)解得： （2分）

（2）設(shè)最終有個(gè)鐵塊能放在木板上，則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：

（1分）

第1個(gè)鐵塊放上后：（1分）

第2個(gè)鐵塊放上后：（1分）

……

第個(gè)鐵塊放上后，（1分）

由上可得： （1分）

木板停下時(shí)，，得．即最終有7個(gè)鐵塊放在木板上．（1分）

（3）從放上第1個(gè)鐵塊至剛放上第7個(gè)鐵塊的過程中，由（2）中表達(dá)式可得：

（3分）

從放上第7個(gè)鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為，則：

（2分）

聯(lián)立解得： （1分）

考點(diǎn)：力與運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律