如圖，半徑為r的絕緣光滑環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的珠子，現(xiàn)欲加一個(gè)與圓環(huán)面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開(kāi)始釋放，沿圓弧經(jīng)過(guò)B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D，
（1）求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值及所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向；珠子由A到達(dá)D的過(guò)程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用力大�。�
（2）在（1）問(wèn)電場(chǎng)中，要使珠子能完成完整的圓運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)至少使它具有多大的初動(dòng)能？
（1）設(shè)電場(chǎng)力與重力的合力為F，方向NM方向，BC弧中點(diǎn)為M，速度最大，
在M點(diǎn)建立F，重力，電場(chǎng)力的平行四邊形，當(dāng)E最小時(shí)，
有Eq=
2
2
mg
E=
2
mg
2q
方向與CB平行
F=
2
2
mg
對(duì)AM過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
F（r+
2
2
r）=
1
2
mv2-0
FN-F=
mv2
r

FN=(
3
2
2
+1)mg
（2）由A到N過(guò)程，列動(dòng)能定理得-F(r-
2
2
r)=0-EKA
得EKA=
2
-1
2
mgr
答：（1）所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值E=
2
mg
2q
方向與CB平行；珠子由A到達(dá)D的過(guò)程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用力為FN=(
3
2
2
+1)mg；
（2）要使珠子能完成完整的圓運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)至少具有的初動(dòng)能為EKA=
2
-1
2
mgr．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示，其中間一根電場(chǎng)線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計(jì)．則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度v和加速度a隨時(shí)間t的變化、粒子的動(dòng)能Ek和運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢(shì)φ隨位移x的變化圖線可能正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，某無(wú)限長(zhǎng)粗糙絕緣直桿與等量異種電荷連線的中垂線重合，桿豎直放置．桿上有A、B、O三點(diǎn)，其中O為等量異種電荷連線的中點(diǎn)，AO=BO．現(xiàn)有一帶電小圓環(huán)從桿上A點(diǎn)以初速度v0向B點(diǎn)滑動(dòng)，滑到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0．則關(guān)于小圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．運(yùn)動(dòng)的加速度先變大再變小
B．電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功
C．運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的動(dòng)能為初動(dòng)能的一半
D．運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速度小于
v0
2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，真空中有一直角坐標(biāo)系xOy，M、N分別是y軸和x軸上的兩點(diǎn)．該空間內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰能通過(guò)N點(diǎn)．已知OM=d，ON=2d，不計(jì)粒子重力．
（1）求該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）若撤去該勻強(qiáng)電場(chǎng)，在該空間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，仍讓這個(gè)帶電粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，粒子仍通過(guò)N點(diǎn)，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在真空中，ab、cd是圓O的兩條直徑，在a、b兩點(diǎn)分別固定有電荷量為+Q和-Q的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相同
B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，但電勢(shì)相同
C．將一個(gè)正試探電荷從c點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零
D．一個(gè)正試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在d點(diǎn)的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)大
C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)處等電勢(shì)
D．一個(gè)電子在a點(diǎn)無(wú)初速釋放，則它將沿著異種電荷連線的垂直平分線在c點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中，直角三角形ABC的平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行，邊長(zhǎng)AB=8cm、BC=6cm．把電荷量q=-2×10-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功W1=1.6×10-9J；再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功W2=1.6×10-9J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A、B和B、C間的電勢(shì)差UAB和UBC；
（2）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量的同種點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，若負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則（　　）
A．兩電荷均帶正電
B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
C．同一帶電粒子在a點(diǎn)的受力與在b點(diǎn)時(shí)受力大小一樣
D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小，但整個(gè)過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)MAP組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)．PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，NMAP段是光滑的．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為重力的
3
4
（重力加速度為g）．現(xiàn)在M右側(cè)D點(diǎn)由靜止釋放小環(huán)，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)．
（1）求D、M間的距離X0；
（2）求上述過(guò)程中小環(huán)第一次通過(guò)與O等高的A點(diǎn)時(shí)彎桿對(duì)小環(huán)作用力的大小；
（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與動(dòng)摩擦力大小相等且大于電場(chǎng)力），現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開(kāi)始釋放，求小環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力多做的功．

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