Question

將單擺掛在測力傳感器的探頭上，用測力探頭和計算機組成的實驗裝置來測定單擺擺動過程中擺線受到的拉力（單擺擺角小于5°），計算機屏幕上得到如圖a所示的圖象．然后使單擺保持靜止，得到如圖b所示的圖象．那么：
（1）此單擺的周期為

0.8

s．
（2）設(shè)擺球在最低點時重力勢能E_P=0，已測得當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動時的機械能E的表達式是

A

．
A．E=

(F1-F3)gT2

8π2

    B．E=

(F1-F3)gT2

2π2

   C．E=

(F3-F2)gT2

4π2

    D．E=

(F3-F2)gT2

6π2

．

Answer 1

分析：（1）單擺在擺動的過程中，通過平衡位置時，拉力和重力的合力提供向心力，此時拉力最大．在最大位移處，拉力等于重力的分力，此時拉力最小，結(jié)合圖a，可知單擺的周期．
（2）在最低點F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．單擺擺動時的機械能等于最低點的動能和勢能之和．根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

，求出擺長，代入F₁-mg=m

v2

l

，求出動能．

解答：解：（1）平衡位置處拉力最大，最大位移處拉力最小．從圖a中看出單擺的周期為0.8s．
（2）單擺在最低點時F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．根據(jù)周期公式擺長l=

gT2

4π2

，聯(lián)立三個式子，得：EK=

1

2

mv2=

(F1-F3)gT2

8π2

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

l g

．以及知道單擺在擺動的過程中，通過平衡位置時，拉力和重力的合力提供向心力，此時拉力最大．在最大位移處，拉力等于重力的分力，此時拉力最�。�