Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50Hz．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計(jì)相連的細(xì)線豎直；
B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；
C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
D．改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度．

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程，回答以下問題：
（1）于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是C
A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B．實(shí)驗(yàn)過程中砝碼盤處于超重狀態(tài)
C．與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半
E．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度為0.16m/s²．計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度v₂=m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是A．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，可知小車的加速度與砝碼盤的加速度不等，但彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為小車所受合外力，砝碼加速度向下，處于失重狀態(tài)，不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件；
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
（3）數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，應(yīng)該是過原點(diǎn)的一條傾斜直線．

解答 解：（1）A、由實(shí)驗(yàn)裝置可知當(dāng)砝碼下落的高度為h時(shí)，小車沿木板下滑的距離為2h，故加速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、由于砝碼盤加速下落，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、如果細(xì)繩不與木板平行，則木板方向是由細(xì)繩拉力的分力產(chǎn)生加速度，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差，所以要求細(xì)繩一定沿木板方向，故C正確；
D、對(duì)于砝碼和砝碼盤，由受力分析知mg-2F_T=ma，解得F_T=$\frac{1}{2}$（mg-ma），故D錯(cuò)誤；
E、由于本實(shí)驗(yàn)利用彈簧測力計(jì)可以直接讀出細(xì)繩的拉力，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故E錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）由題意知時(shí)間間隔T=0.1 s，根據(jù)紙帶可知連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為
△x=3.68-3.52=1.6cm=0.001 6 m，由△x=aT²可知
a=$\frac{△x}{T2}$=$\frac{0.0016}{0.12}$ m/s²=0.16 m/s²
（3）由題意可知，小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成正比，即為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故只有A符合題意；
故選：A．
故答案為：（1）C；（2）0.16；（3）A

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是正確理解實(shí)驗(yàn)原理，加強(qiáng)基本物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問題的能力；掌握求加速度的方法，注意單位的統(tǒng)一，同時(shí)理解由圖象來尋找加速度與合力的關(guān)系．