Question

如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,電場強度為E,在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場,磁感應強度大小相等。有一個帶電粒子以初速度v₀垂直x軸,從x軸上的P點進入勻強電場,恰好與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場。已知OP之間的距離為d,則帶電粒子　(　　)

A.在電場中運動的時間為

B.在磁場中做圓周運動的半徑為d

C.自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為

D.自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為

Answer 1

【解析】選A、D。帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,水平方向做勻加速直線運動,豎直方向做勻速直線運動,出電場時與y軸成45°角,水平速度與豎直速度相等,則由水平方向t₁==,則豎直方向的位移y=v₀t₁=2d,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,恰好垂直于x軸進入下面的磁場,則由幾何關(guān)系可求出粒子的半徑為r=2d且r==,粒子垂直進入下面磁場中繼續(xù)做勻速圓周運動,又垂直x軸出磁場,粒子自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為t₂=T=×=,自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為t=t₁+t₂=,故選A、D。