Question

12．一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好，管內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬小球A和B（如圖所示），分別帶電荷量9Q和-Q．兩球從圖中位置由靜止釋放，問兩球再次經(jīng)過圖中位置時，A球的瞬時加速度為釋放時的幾倍？

Answer 1

分析 碰撞前兩球帶異種電荷，相互吸引而發(fā)生碰撞，碰后電量平分，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律研究庫侖力，即可求解．

解答 解：碰撞后兩球的帶電量均為q=$\frac{9Q-Q}{2}$=4Q，經(jīng)過圖示位置時兩球間距離為r，則根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律得
碰撞前經(jīng)過圖示位置時：k$\frac{9Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后經(jīng)過圖示位置時：k$\frac{{（4Q）}^{2}}{{r}^{2}}$=F₂，
則得F₁：F₂=9：16，
由F=ma可知，加速度與合力成正比，
即A球瞬時加速度為釋放時的$\frac{16}{9}$倍，
答：A球瞬時加速度為釋放時的$\frac{16}{9}$倍．

點評 本題關(guān)鍵要抓住兩球經(jīng)過相同位置時之間的距離不變，碰撞時由于兩球相同，電量平分，根據(jù)庫侖定律、牛頓第二定律和能量守恒定律進(jìn)行分析．