Question

8．如圖所示，理想變壓器的原線圈兩端接u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源上，副線圈兩端接R=55Ω的負載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，電流表、電壓表均為理想電表．下列說法正確的是（　　）

• A． 副線圈中輸出交流電的頻率為100Hz
• B． 線圈中電流表的讀數(shù)為1 A
• C． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為110$\sqrt{2}$V
• D． 原線圈中的輸入功率為220$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，即可求得結(jié)論．

解答 解：A、原線圈中電壓的角速度ω=100π，則其頻率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，變壓器不會改變交流電的頻率，故副線圈輸出交流電的頻率仍為50Hz，故A錯誤；
B、由瞬時值的表達式可得，原線圈的電壓有效值為220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得副線圈的電壓為110V，再由輸入功率和輸出功率相等可得220I₁=$\frac{11{0}^{2}}{55}$，所以原線圈的電流的大小為1A；故B正確；
C、電壓表的讀數(shù)為電壓的有效值，由A的分析可知，副線圈的有效值為110V，所以電壓表的讀數(shù)為110V，故C錯誤；
D、原線圈中的輸出功率等于輸出功率，則P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{11{0}^{2}}{55}$=220W；故D錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解，要注意明確變壓器不會改變交流電的頻率．