Question

9．如圖所示，兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，質量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f，B與勁度系數為k的輕質彈簧連接構成彈簧振子．為使A和B在振動過程中不發(fā)生相對滑動，則（　�。�

• A． 它們的振幅不能大于$\frac{（M+m）f}{kM}$
• B． 它們的最大加速度不能大于$\frac{f}{M}$
• C． 它們的振幅不能大于$\frac{（M+m）}{km}$f
• D． 它們的最大加速度不能大于$\frac{f}{m}$

Answer 1

分析 A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時，AB間靜摩擦力達到最大，此時振幅最大．先以A為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再對整體研究，根據牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答 解：當A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時，AB間靜摩擦力達到最大，此時它們到達最大位移處，位移大小等于振幅A．
以A為研究對象，根據牛頓第二定律得：最大加速度為 a=$\frac{f}{m}$，即最大加速度不能大于$\frac{f}{m}$．
以整體為研究對象：kA=（M+m）a
聯立兩式得，A=$\frac{（M+m）f}{km}$，即振幅不能大于$\frac{（M+m）}{km}$f．
故選：CD．

點評 本題運用牛頓第二定律研究簡諧運動，既要能靈活選擇研究對象，又要掌握簡諧運動的特點．