Question

9．一長為L的細線，上端固定于O點，下端栓一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中．開始時，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始以O為圓心OA為半徑向下擺動．當細線轉(zhuǎn)過60°角，小球到達B點時速度恰好為零（重力加速度為g）．則（　　）

• A． AB兩點的電勢U_AB=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$
• B． 勻強電場的電場強度大小為E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$
• C． 小球到達B點時，細線對小球的拉力T=$\sqrt{3}$mg
• D． 若O點為零電勢點，則小球到達B點時電勢能最大

Answer 1

分析 小球在電場中受到重力、水平向右的電場力和細線的拉力，小球從A到B的過程，運用動能定理列式可求出電勢差和場強．
小球在B點時速度為零，向心力為零，根據(jù)重力、電場力和繩子的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答 解：A、A到B根據(jù)動能定理$q{U}_{AB}^{\;}+mgLsin60°=0-0$，解得：${U}_{AB}^{\;}=-\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$，故A錯誤；
B、AB兩點沿電場方向的距離$d=L-Lcos60°=\frac{L}{2}$，根據(jù)$E=\frac{U}fpbzt9z=\frac{\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}}{\frac{L}{2}}=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，故B錯誤；
C、小球到達B點時，在B位置，小球的速度為零，向心力為零，有：T=mgcos30°+qEcos60°=$\sqrt{3}$mg，故C正確；
D、小球從A到B電場力做負功，到B點時克服電場力做功最多，小球到達B點時電勢能最大，故D正確；
故選：CD

點評 本題是電場中物體的平衡問題和復合場中的豎直平面內(nèi)內(nèi)的圓周運動問題，按照力學的方法和思路，把電場力當作一般的力處理，問題就變得容易．