Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有高為h=0.2m、長為L=2m的木板A，質量為M=1kg，其右端放著質量為m=0.5kg的小鐵塊B（可視為質點），A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.4，開始時，系統(tǒng)均保持靜止，且A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．從某時刻開始，對A施加一個水平向右的恒力，試求：

（1）若要A、B之間不發(fā)生相對滑動，水平恒力的最大值；
（2）若水平恒力大小為10N，則B落地時距離A右端多遠？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：A、B之間剛好不滑動時，根據(jù)牛頓第二定律得：

對B有：μmg=ma1

對AB整體有：Fm=（M+m）a1

聯(lián)立解得：a1=4m/s2，F(xiàn)m=6N

答：若要A、B之間不發(fā)生相對滑動，水平恒力的最大值是6N．

（2）解：因F=10N＞Fm，故A、B之間已經(jīng)發(fā)生相對滑動．

則對A有：F﹣μmg=M a2

設經(jīng)過時間t1，B從A上滑落，則有：

L=

滑落瞬間有：

vB=a1t1

vA=a2t1

B滑落后，對A有：F=Ma3

B做平拋運動，有：h=

水平位移：xB=vBt2

在這段時間內：xA=

則B落地瞬間與A右端間的距離為

d=xA+L﹣xB

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)，解得：

d=3m

答：B落地時距離A右端3m．

【解析】【分析（1）B物體所受的摩擦力產(chǎn)生的加速度不能大于整體加速度這是本題的隱含條件。
（2）B物體落地時兩物體之間的相對位移就是木板的長度根據(jù)牛頓第二運動定律。求出運動時間再結合勻變速運動規(guī)律求解。