Question

如圖所示，ab兩端電壓U不變，若cd兩端接理想電壓表，則示數(shù)為60V，若cd兩端接理想電流表，則示數(shù)為3A，若cd兩端接電阻R₃，則R₁、R₂、R₃上消耗的電功率相等．電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為

25Ω

，

100Ω

，

100Ω

，a、b兩端的電壓為

75V

．

Answer 1

分析：本題給出的條件較多，只需按照題目給出的條件根據(jù)歐姆定律以及電路的串并聯(lián)規(guī)律，列出式子聯(lián)立解之，即可得到答案．

解答：解：cd端接電壓表時(shí)：I=

U

R1+R2

，IR2=

R2U

R1+R2

=60V①；
cd端接電流表時(shí)：R₂短路，I′=

U

R1

=3A②；
cd端接R₃，功率相等，R₂和R₃并聯(lián)：U₂=U₃，由P=

U2

R

可得R₂=R₃，
I₁=I₂+I₃=2I₃=2I₂，由題意知三個(gè)電阻消耗的功率相等，由P=I²R可得R₁=

R2

4

=

R3

4

③；
將①②③聯(lián)立得：R₁=25Ω，R₂=R₃=100Ω，U=75Ω．
故答案為：25；100；100；75．

點(diǎn)評(píng)：本題比較復(fù)雜，計(jì)算量較大，考查了歐姆定律的應(yīng)用以及串并聯(lián)電路中電流和電壓的關(guān)系．