Question

【題目】如圖所示為一豎直放置、上粗下細(xì)兩端封閉的導(dǎo)熱薄壁氣缸，在氣缸內(nèi)用一活塞隔開上下兩部分理想氣體，活塞恰好處于下部氣缸口（活塞質(zhì)量和厚度不計，活塞可自由滑動且摩擦不計）。上部空氣柱的長度，上部空氣柱的壓強(qiáng)，下部空氣柱的長度。氣缸上部通過細(xì)管與裝有水銀的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時，閥門K關(guān)閉，現(xiàn)打開閥門K使水銀緩慢流入氣缸內(nèi)，待上部氣缸內(nèi)液面高度達(dá)到時關(guān)閉閥門K。已知該過程氣體沒有泄露，環(huán)境溫度保持不變，求下部氣缸內(nèi)水銀柱的長度。

Answer 1

【答案】8cm

【解析】

對氣缸內(nèi)上部氣體，初始狀態(tài)：

末態(tài)體積：

根據(jù)玻意耳定律得：

對氣缸內(nèi)下部氣體，設(shè)最終下部氣缸內(nèi)水銀柱的長度為，初始狀態(tài)

末態(tài)壓強(qiáng)：

體積：

根據(jù)玻意耳定律得：

代入數(shù)據(jù)得：