Question

11．質(zhì)量為M的物塊靜止在光滑水平桌面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度$\frac{3{v}_{0}}{4}$射出．則物塊的速度為$\frac{m{v}_{0}}{4M}$，此過(guò)程中損失的機(jī)械能為$\frac{7}{32}$mv₀²-$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{32M}$．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求子彈射出物塊后物塊的速度；子彈初始的動(dòng)能減去作用后子彈與物塊的動(dòng)能即為損失的機(jī)械能．

解答 解：以子彈初速度的方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律：
mv₀=m•$\frac{3}{4}$v₀+M•v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{4M}$
此過(guò)程中損失的機(jī)械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{3}{4}$v₀）²-$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{7}{32}$mv₀²-$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{32M}$
故答案為：$\frac{m{v}_{0}}{4M}$；$\frac{7}{32}$mv₀²-$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{32M}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，首先要確定好研究的對(duì)象以及研究的過(guò)程，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列表達(dá)式．