Question

10．如圖所示，平臺(tái)離地面高度為h=0.8m，質(zhì)量是m=1kg的物體，以V₀=4m/s的初速度從距離平臺(tái)邊緣S=3m的地方開始沿平臺(tái)向右滑動(dòng)，滑行到平臺(tái)邊緣飛出，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離是x=0.8m，（g=10m/s²）求：
（1）物體從平臺(tái)飛出到落地的時(shí)間t是多少？
（2）物體從平臺(tái)飛出時(shí)的速度V多大？
（3）物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？

Answer 1

分析 （1、2）滑塊離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間和拋出時(shí)初速度；
（3）在平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）滑塊離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$
（2）水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：x=vt
解得：v=$\frac{0.8}{0.4}=2m/s$
（3）在平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-μmgs$
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2
答：（1）物體從平臺(tái)飛出到落地的時(shí)間t是0.4s；
（2）物體從平臺(tái)飛出時(shí)的速度是2m/s；
（3）物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將運(yùn)動(dòng)過程分為直線減速和平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，對(duì)直線運(yùn)動(dòng)用動(dòng)能定理列式分析，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)正交分解后用位移公式列式求解，難度適中．