Question

10．如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端拴一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，將它置于一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球處于平衡．已知重力加速度為g，問：
（1）小球帶何種電荷，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為多少？
（2）撤去電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)帶電小球受力分析，受力電場(chǎng)力水平向右，故小球帶正電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度由平衡條件可求出；
（2）撤去電場(chǎng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度，在最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式求出細(xì)線上的拉力．

解答 解：（1）小球受到重力、繩子拉力以及向右的電場(chǎng)力處于平衡狀態(tài)，
根據(jù)平衡條件可知，小球受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則小球帶正電，
由平衡條件得：Eq=mgtanθ                                
則有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理有：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F_N=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球帶正電荷，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）撤去電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力是3mg-2mgcosθ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡條件、動(dòng)能定理以及向心力公式的直接應(yīng)用，要注意正確對(duì)小球受力分析，明確共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，知道撤去電場(chǎng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，難度適中．