Question

如圖所示，有一帶負(fù)電的小球，其帶電量q=－2×10^-3C。開始時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，靠近電場(chǎng)極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁=5cm，與A板距離x₂=45cm，重力作用不計(jì)。在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知，假設(shè)碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能沒(méi)有損失。
（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置處電勢(shì)為零，則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為多少？并求出小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；
（2）求出小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）小球經(jīng)過(guò)多少次碰撞后，才能抵達(dá)A板？（取lg1.2＝0.08）

Answer 1

解：（1）U_sp=Ex₁，即0－=Ex₁，=-10V
小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，由動(dòng)能定理得=0.02J
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，則KqEs₁=qEx₁
s₁==0.06m
（3）設(shè)第二次與擋板S相碰后向右移動(dòng)最遠(yuǎn)距離為S₂
Kq₁Es₂=qEx₁
S₂=
當(dāng)碰撞n次后，小球向右移動(dòng)最遠(yuǎn)距離為S_n
則：S_n=≥x₁+x₂
≤
n≥
所以：n≥13，所以n取13
（也可以由電勢(shì)值算出：，令=-100V得到結(jié)果）