Question

一根長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線下端連接一質(zhì)量為m 的帶電小球，上端懸掛在固定點(diǎn)O上，整個(gè)裝置處于真空室內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E．開始時(shí)小球靜止于A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°，如圖所示．重力加速度為g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求小球的電荷量q．
（2）某時(shí)刻將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向突然改為豎直向上但電場(chǎng)強(qiáng)度大小保持不變，求小球通過最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大�。�

Answer 1

分析：（1）小球在A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求得B點(diǎn)的速度，在B點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：（1）小球在A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
qE=mgtanθ=

3

4

mg
解得：q=

3mg

4E

，
小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右，小球帶正電．
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
（mg-qE）（1-cosθ）l=

1

2

m

v

2 B

在B點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
T+qE-mg=

m v 2 B

l

解得：T=0.35mg
答：（1）求小球的電荷量q為

3mg

4E

．
（2）小球通過最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為0.35mg．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．