Question

5．石塊A自塔頂自由落下H時，石塊B自離塔頂豎直距離h處自由下落，兩石塊同時著地，則塔高為（　�。�

• A． H+h
• B． $\frac{（H+h）^{2}}{（H-h）}$
• C． $\frac{（H+h）^{2}}{4H}$
• D． $\frac{{H}^{2}}{4（H+h）}$

Answer 1

分析 設(shè)塔高為s，先求出石塊A自塔頂自由落下H時的速度，石塊B自離塔頂h處自由落下的時間，石塊A繼續(xù)下落的時間等于石塊B自離塔頂h處自由落下的時間，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移時間公式即可求解

解答 解：設(shè)塔高為s，石塊A自塔頂自由落下H的時間為：t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，此時A石塊的速度為：v₁=$\sqrt{\frac{2（s-h）}{g}}$
石塊B自離塔頂h處自由落下的時間為：t₂=$\sqrt{\frac{2（s-h）}{g}}$

石塊A繼續(xù)下落的時間等于t₂，則：s-h=v₁t₂+$\frac{1}{2}$gt₂²
帶入數(shù)據(jù)解得：s=$\frac{（H+h）^{2}}{4H}$，故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評 該題主要考查了自由落體運(yùn)動及勻減速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用，關(guān)鍵多次選擇恰當(dāng)?shù)倪^程運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式列式，不難．