Question

【題目】如圖所示，x軸上M點和N點的坐標(biāo)分別是(0.5 m，0)、(2 m，0)，虛線MM′與y軸平行。在y軸和MM′之間加垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場，在N點固定一個正的點電荷 �，F(xiàn)有一個質(zhì)量 、電荷量的大小 的粒子，從y軸上某點沿x軸的正方向以初速度 進(jìn)入磁場，在第四象限里一直做勻速圓周運動，最后從x軸上的Q點（沒畫出）射入第一象限，不計帶電粒子的重力，粒子在磁場中運動時就不受在N點的固定點電荷影響。已知靜電力常量k=9×109 N·m2/C2。求：

（1）Q點的坐標(biāo)；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（3）帶電粒子從開始運動到Q點的時間。

Answer 1

【答案】
（1）

帶電粒子的運動軌跡如圖，先在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，后在點電荷產(chǎn)生的電場中做勻速圓周運動

帶電粒子離開磁場后做勻速圓周運動的向心力由庫侖引力提供，所以粒子帶負(fù)電 ，解得：R=3m

Q 點的橫坐標(biāo)xQ=xN+R=5m

所以，Q點的坐標(biāo)為(5m，0)

（2）

由左手定則可知，勻強(qiáng)磁場的方向是垂直紙面向內(nèi),帶電粒子在勻強(qiáng)磁場的圓周運動向心力由洛倫茲力提供， ,

由幾何關(guān)系可知：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場的圓周運動的半徑

解得：B=30T

（3）

由幾何關(guān)系可知：

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動時間

帶電粒子在電荷電場中運動時間

帶電粒子從開始運動到Q點的時間

【解析】（1）根據(jù)題意可知：粒子先在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，后在點電荷產(chǎn)生的電場中做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出粒子運動的半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系求出Q點坐標(biāo)。（2）根據(jù)畫出的軌跡，由幾何關(guān)系求出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場的圓周運動的半徑，列式求解B。（3）根據(jù)電子轉(zhuǎn)過的圓心角與電子做圓周運動的周期可以求出電子的運動時間。
【考點精析】關(guān)于本題考查的向心力，需要了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能得出正確答案．