Question

如圖，高為h的光滑絕緣曲面處于勻強電場中，勻強電場的方向平行于豎直平面，一帶電荷量為+q，質量為m的小球，以初速度為v₀從曲面底端的A點開始沿曲面表面上滑，到達曲面頂端B點的速度仍為v₀，則（　�。�

• A、電場力對小球做功為mgh+

  1

  2

  mv

  2 0

• B、A、B兩點的電勢差為

  mgh

  q

• C、小球在B點的電勢能小于在A點的電勢能
• D、電場強度的最小值為

  mg

  q

Answer 1

分析：小球從曲面底端的A點開始沿曲面表面上滑過程中，重力做負功，電場力做正功，動能變化量為零，由動能定理求解電場力做功．由電場力做功公式W=qU求出電勢差．由U=Ed分析場強的最小值．根據電場力做功正負，判斷電勢能的變化，從而確定電勢能的大�。�

解答：解：
A、小球上滑過程中，由動能定理得：
  W-mgh=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

，則得電場力做功 W=mgh．故A錯誤．
B、由W=qU得，A、B兩點的電勢差為U=

mgh

q

．故B正確．
C、由于電場力做正功，小球的電勢能減小，則小球在B點的電勢能小于在A點的電勢能．故C正確．
D、由U=Ed得，E=

U

d

，若電場線沿AB時，AB兩點沿電場線方向的距離 d＞h，則E＜

U

h

=

mg

q

，即場強的最小值小于

mg

q

．故D錯誤．
故選：BC

點評：本題運用動能定理求解電場力做功．只要掌握W=qU、U=Ed兩個公式，準確理解d的含義：沿電場線方向兩點間的距離，此題就不難解答．