Question

如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T、方向豎直向下的有界磁場中，電阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金屬桿ab質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝1Ω，在導(dǎo)軌上距桌面h＝0.2m高處由靜止釋放，落地點距桌面左邊緣的水平距離s＝0.4m，g＝10m/s²，求：

(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時，R上的電流大小和方向；

(2)整個過程中R上放出的熱量．

Answer 1

答案：(1)0.01A；a―→b　(2)0.225J

解析：(1)ab棒剛進(jìn)入磁場的瞬間，速率為v，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv²，v＝＝2m/s

此時感應(yīng)電動勢E＝Bdv＝0.1×0.2×2V＝0.04V

I＝＝A＝0.01A

方向：棒中由a―→b

(2)金屬桿平拋初速度為v′，則有

s＝v′，v′＝＝1m/s

由能量守恒，有

Q＝mgh－mv′²＝(0.2×10×0.2－×0.2×1²)J

＝0.3J

R放出的熱量Q_R＝·R＝×3J＝0.225J